Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques - Spécialité
Énergie cinétique et théorème de l’énergie cinétique
Exercice 1 : Énergie cinétique et force de freinage
Dans tout l'exercice, les mouvements sont étudiés dans le référentiel terrestre.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Une skieuse, de masse \( m = 54 kg \) avec son équipement, s'élance depuis le haut d'une piste avec une vitesse initiale \( v_{0} = 4,4 m\mathord{\cdot}s^{-1} \).
Le dénivelé total de la piste est de \( 140 m \).
On considère que l'intensité de pesanteur est la même du haut au bas de la piste, et vaut \( g = 9,8 m\mathord{\cdot}s^{-2} \).
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
En prenant le bas de la piste comme origine des potentiels, déterminer l'énergie potentielle de pesanteur \( E_{pp0} \) de la skieuse.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
En bas de la piste, la skieuse possède une vitesse \( v_{1} = 73 km\mathord{\cdot}h^{-1} \).
Calculer l'énergie cinétique \( E_{c1} \) de la skieuse en bas de la piste.On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
En conservant le bas de la piste comme origine des potentiels, que vaut désormais son énergie potentielle de pesanteur \( E_{pp1} \) ?
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Déterminer la variation de l'énergie mécanique \( \Delta E_{m} \) de la skieuse entre le haut et le bas de la piste.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Quel facteur explique cette variation ?
Si l'énergie mécanique était restée constante, quelle aurait été la vitesse \( v_{2} \) de la skieuse à son arrivée en bas de la piste ?
On donnera la réponse en \(km.h^{-1}\), avec 2 chiffres significatifs.
On donnera la réponse en \(km.h^{-1}\), avec 2 chiffres significatifs.
Exercice 2 : Énergie cinétique et force de freinage
Une voiture d'une masse de \( 1,2 t \) roule à \( 110 km\mathord{\cdot}h^{-1} \) sur une ligne droite horizontale.
Soudain, à partir d'un point A, elle freine jusqu'à un point B où elle s'immobilise totalement.
Calculer l'énergie cinétique au point A.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l'énergie cinétique au point A.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
La distance d'arrêt AB vaut \( 658 m \).
Déterminer la force de freinage sachant que celle-ci est une force constante.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Déterminer la force de freinage sachant que celle-ci est une force constante.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Exercice 3 : Vecteurs, travail et enégies cinétiques
On considère que les frottements sont négligeables dans l'ensemble de l'exercice.
Un skieur descend une piste rectiligne, inclinée d’un angle \( \alpha \) avec l’horizontale.
La piste commence en \( A \) et se termine en \( B \).
Données
Sans souci d’échelle, représenter sur la figure les forces agissant sur le skieur en \( A \).
Un skieur descend une piste rectiligne, inclinée d’un angle \( \alpha \) avec l’horizontale.
La piste commence en \( A \) et se termine en \( B \).
Données
- - Accélération de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Masse du skieur : \( m = 63,0 kg \)
- - Vitesse initiale du skieur : \( V_I = 2,40 \times 10^{1} km\mathord{\cdot}h^{-1} \)
- - Longueur de la piste : \( L = 380 m \)
- - Angle de la piste : \( \alpha = 10,6 ° \)
Sans souci d’échelle, représenter sur la figure les forces agissant sur le skieur en \( A \).
Calculer le travail \( W_{AB} \) total des forces s’exerçant sur le skieur entre le point \( A \) et le point \( B \).
On donnera la réponses avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponses avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
En appliquant le théorème de l’énergie cinétique, déterminer la vitesse finale \( V_F \) du skieur en bas de la
piste.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \) et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \) et suivie de l'unité qui convient.
Exercice 4 : Pousser une voiture : calcul d'une force horizontale constante
Un garagiste pousse une voiture de \(1,09 t\) en lui appliquant une force horizontale constante.
Au terme d’un déplacement de \(26,0 m\), la voiture a acquis une vitesse de \(8,40 km\mathord{\cdot}h^{-1}\).
On se place dans le référentiel terrestre et on néglige les frottements.
Calculer la norme de la force exercée par le garagiste.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Calculer la norme de la force exercée par le garagiste.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Exercice 5 : Énergie mécanique, travail, balle de tennis
Une balle de tennis de masse \(54 g\) est lancée de haut en bas depuis un point d’altitude \(y_a = 4,4 \times 10^{1} cm\) avec une vitesse \(1,7 m\mathord{\cdot}s^{-1}\).
On rappelle que la valeur de l'accélération normale de la pesanteur est : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
On donnera le résultat en \( m / s \), avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.